Verificar se os vetores são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independente (LI) nos casos:
m) T=\left\{2 x^{2}-x+4,-x^{2}+2 x-1,3 x+2\right\}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de polinômios
T = \{\,2x^{2}-x+4,\;-x^{2}+2x-1,\;3x+2\}
é linearmente independente ou dependente. Vamos usar o conceito de combinação linear: se existir uma combinação não trivial que dê o polinômio zero, então são linearmente dependentes; caso contrário, são independentes.
Passo 2
Formamos a combinação linear nula: sejam \displaystyle a,b,c escalares tais que