3^{\underline{a}} Questão: ( 1,0 ponto) Determine o ângulo que a reta
\left\{\begin{array}{l} x=2-t \\\ y=1+2 t \\\ z=-3+5 t \end{array}\right.
forma com o plano de equação x-2 y+z+2=0.
R: 0 graus.
Passo 1
O enunciado dá a reta em forma paramétrica
\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t \\[6pt] y = 1 + 2t \\[6pt] z = -3 + 5t \end{array} \right.
e o plano de equação x - 2y + z + 2 = 0.
O conteúdo é cálculo do \hat{\text{a}}\ngulo entre reta e plano. Para isso, vamos usar o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano e a relação
\varphi = 90^\circ - \theta,
onde \theta é o ângulo entre o vetor diretor e o vetor normal.]
Passo 2
Identificamos o vetor diretor da reta e o vetor normal ao plano: