- Um reator de microcanais está sendo desenvolvido para a reforma do gás metano (
) para
e gás
usando vapor de água (
) em alta temperatura. Antes de entrar no reator de reforma,
(espécie A ) e vapor de
(espécie B ) a uma temperatura não reativa de
são misturados dentro de uma zona de pré-aquecimento de gás de microcanal com um diâmetro interno de apenas 50 microns (
). O número de Peclet, definido como
deve ser pelo menos 2,0 antes que essa corrente de gás seja alimentada no reator de reforma. Também é desejado manter a velocidade do gás (
) constante em
. Para fins de cálculo, pode-se assumir que o
é diluído em gás
.
a. Qual é o coeficiente de difusão de Knudsen para
dentro do microcanal? A difusão de Knudsen é importante?
b. A que pressão total do sistema ( P ) o processo deve ser operado para atender às restrições de projeto mencionadas de
e
? A essa pressão total do sistema, qual é o coeficiente de difusão molecular na fase gasosa do
?
a. Qual é o coeficiente de difusão de Knudsen para
b. A que pressão total do sistema ( P ) o processo deve ser operado para atender às restrições de projeto mencionadas de
Passo 1
O problema trata de transporte de massa em microcanais: temos metano (
, espécie A) diluído em vapor de água (
, espécie B) a
, circulando em velocidade uniforme
num canal de diâmetro interno
. Definimos o número de Péclet como
e queremos
. Na parte (a) pedem o coeficiente de difusão de Knudsen
para
no microcanal e se ele é relevante. Na parte (b) pedem a pressão total
que garanta
com
constante e, nessa pressão, o coeficiente de difusão molecular
de
em
.
Passo 2
O coeficiente de difusão de Knudsen em um canal cilíndrico de diâmetro
é dado por
onde
,
,
e
convertido para metros:
Passo 3
Calculamos o termo sob a raiz:
Logo
Como o coeficiente molecular típico
está da ordem de
ou menor, nota-se que
então a difusão de Knudsen é irrelevante e o transporte de massa é dominado pela difusão molecular.
Passo 4
Para
e como
, impomos
Passo 5
Para estimar a pressão necessária, usamos que para gases ideais
. Pelo método de Fuller, achamos em
e
:
Passo 6
Como
e desejamos
, segue
ou cerca de
.
Resposta
(a)
. A difusão de Knudsen é irrelevante, pois
.
(b) . Nessa pressão,
.
(b)