1. (Unesp) Hidreto de lítio pode ser preparado segundo a reação expressada pela equação química:
2 \mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{LiH}_{(\mathrm{s})}
Admitindo que o volume de hidrogênio é medido nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), calcule:
b) o rendimento (em porcentagem) da reação se, com as quantidades de reagentes acima indicadas, ocorrer a formação de 6,32 \mathrm{~g} de LiH .
Volume molar dos gases(CNTP) =22,4 \mathrm{~L}; Massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) : \mathrm{Li}=6,90 ; \mathrm{H}=1,00.

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\mathrm{Li}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\mathrm{LiH}_{(\mathrm{s})}
e pede o rendimento percentual da reação sabendo que, com “as quantidades de reagentes acima indicadas”, formaram-se 6,32\\ \mathrm{g} de \mathrm{LiH}. São dados adicionais:
  • Volume molar dos gases (CNTP): 22,4\\ \mathrm{L/mol}.
  • Massas molares: \mathrm{Li}=6,90\\ \mathrm{g/mol} e \mathrm{H}=1,00\\ \mathrm{g/mol}.
Informação importante que falta no enunciado recebido aqui: não foram fornecidas as quantidades iniciais de reagentes (ou seja, a massa de \mathrm{Li} e/ou o volume de \mathrm{H_2} que foram colocados no experimento). Como o enunciado menciona “com as quantidades de reagentes acima indicadas”, isso indica que esses valores deveriam ter aparecido numa parte anterior do problema — mas esses valores não vieram junto nesta mensagem. Sem essas quantidades iniciais não é possível calcular a massa teórica de \mathrm{LiH} e, portanto, não se pode obter o rendimento percentual numérico.

Passo 2

Explicando didaticamente o que é rendimento e a fórmula que vamos usar:
  • Rendimento percentual (ou rendimento) é a razão entre a quantidade obtida experimentalmente e a quantidade que seria obtida no caso ideal (teórica), multiplicada por 100\%.
    A fórmula é
\text{rendimento} = \frac{m_{\text{experimental}}}{m_{\text{teórico}}}\times 100\%.ó
Aqui:
  • m_{\text{experimental}} é a massa realmente obtida de \mathrm{LiH} (dado: 6,32\\ \mathrm{g}).
  • m_{\text{teórico}}ó é a massa de \mathrm{LiH} que deveria formar-se se a reação fosse completa e limitada pelo reagente limitante (valor que precisamos calcular a partir das quantidades iniciais de \mathrm{Li} e \mathrm{H_2}).

Passo 3

Como calcular m_{\text{teórico}}ó a partir das quantidades iniciais (aqui ensino passo a passo para você poder aplicar na prova, quando tiver os números):
  1. Calcule os mols de cada reagente disponível:
    • Mols de lítio:
    n_{\mathrm{Li}}=\frac{m_{\mathrm{Li}}}{M_{\mathrm{Li}}},onde m_{\mathrm{Li}} é a massa inicial de lítio (em \mathrm{g}) e M_{\mathrm{Li}}=6,90\\ \mathrm{g/mol}.
    • Mols de hidrogênio gasoso (medido em CNTP):
    n_{\mathrm{H_2}}=\frac{V_{\mathrm{H_2}}}{22,4\\ \mathrm{L/mol}},onde V_{\mathrm{H_2}} é o volume inicial de \mathrm{H_2} (em \mathrm{L}).
  2. Use a estequiometria da reação para relacionar os mols com a produção de \mathrm{LiH}. Da equação:
    • 2 mol de \mathrm{Li} reagem com 1 mol de \mathrm{H_2} e produzem 2 mol de \mathrm{LiH}.
    • Portanto, os mols de \mathrm{LiH} que podem ser formados a partir de cada reagente são:
    n_{\mathrm{LiH},\text{a partir de Li}} = n_{\mathrm{Li}}\quad(\text{porque }2\\ \mathrm{Li}\to 2\\ \mathrm{LiH}\Rightarrow n_{\mathrm{LiH}}=n_{\mathrm{Li}})
n_{\mathrm{LiH},\text{a partir de }H_2} = 2\,n_{\mathrm{H_2}}\quad(\text{porque }1\\ H_2\to 2\\ LiH)
  1. O reagente limitante determina o n_{\mathrm{LiH,teo}}=\min\big(n_{\mathrm{Li}},\\\ 2n_{\mathrm{H_2}}\big).
  2. Calcule a massa teórica: M_{\mathrm{LiH}}=M_{\mathrm{Li}}+M_{\mathrm{H}}=6,90+1,00=7,90\\ \mathrm{g/mol}.
m_{\mathrm{teórico}}=n_{\mathrm{LiH,teo}}\times M_{\mathrm{LiH}}.ó
  1. Finalmente, calcule o rendimento percentual com a fórmula do Passo 2 usando m_{\text{experimental}}=6,32\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Comentário prático e incentivo: então, para achar o rendimento numérico você só precisa inserir nos passos acima os valores iniciais de m_{\mathrm{Li}} e V_{\mathrm{H_2}} que deveriam constar no enunciado. Se você me der esses dois números (ou um deles, pois às vezes apenas um dos reagentes é dado e o outro está em excesso), eu faço os cálculos detalhados e mostro cada conta até chegar no rendimento. Você já viu o método completo — isso dá pra fazer rapidinho na prova, sem mistério. Força, dá pra resolver!

Resposta

Não é possível calcular numericamente o rendimento porque as quantidades iniciais de \mathrm{Li} (massa) e/ou de \mathrm{H_{2}} (volume) não foram fornecidas no enunciado recebido.

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