(Uni sic 2005) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de 20000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi de R$150000,00 e o custo por unidade foi de R$ 20,00 (fita, processo de copiar e embalagem). O preço mínimo que deverá ser cobrado por fita para não haver prejuízo é:
a)
22,50.
c)
27,50.
e)
35,00$.
a)
c)
e)
Passo 1
O enunciado diz que a produtora espera vender
fitas, com custo fixo de R$
e custo variável de R$
por fita. Queremos calcular o preço mínimo por unidade para que a receita cubra exatamente o custo total (ponto de equilíbrio).
Passo 2
Definimos a função custo total
e a receita
:
sendo
a quantidade vendida e
o preço por fita. No equilíbrio ocorre
.
Passo 3
Igualando a receita ao custo:
Passo 4
Substituindo
:
Assim, o preço mínimo é R$
.
Resposta
(c) R$
.