(Uni sic 2005) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de 20000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi de R$150000,00 e o custo por unidade foi de R$ 20,00 (fita, processo de copiar e embalagem). O preço mínimo que deverá ser cobrado por fita para não haver prejuízo é:
a) 22,50.
c) 27,50.
e) 35,00$.

Passo 1

O enunciado diz que a produtora espera vender 20000 fitas, com custo fixo de R$ (150000) e custo variável de R e custo variável de R$ 20 por fita. Queremos calcular o preço mínimo por unidade para que a receita cubra exatamente o custo total (ponto de equilíbrio).

Passo 2

Definimos a função custo total C(Q) e a receita R(Q):
C(Q)=150000+20,Q,
R(Q)=p,Q,
sendo Q a quantidade vendida e p o preço por fita. No equilíbrio ocorre R(Q)=C(Q).

Passo 3

Igualando a receita ao custo:
p,Q = 150000 + 20,Q Longrightarrow p = 150000 + 20,QQ

Passo 4

Substituindo Q=20000:
p = 150000 + 20cdot 2000020000 = 150000 + 40000020000 = 55000020000 = 27,5
Assim, o preço mínimo é R$ 27,50.

Resposta

(c) R$ 27,50.

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