Calcule o volume do sólido de revolução em cada caso:
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região
Aqui vamos usar o método dos discos (fatias horizontais) porque para cada
fixo a região vai de
até
.
Passo 2
Ao girar em torno do eixo
, cada fatia em
gera um disco de raio
e de raio interno zero. O volume do sólido é
Passo 3
Para calcular o integral, note que
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Portanto
Resposta
O volume do sólido de revolução é
.