(UNIC 2018) O uso do efeito Doppler para examinar as partes do corpo que se movem é chamada de técnica Doppler de diagnóstico de ultrassom. Pode-se, por exemplo, utilizar essa técnica para saber a velocidade do fluxo sanguineo. Uma pessoa parada na porta de um hospital vê uma ambulância se aproximar com velocidade
da velocidade do som no ar. Considerando que a ambulância está buzinando, a sua buzina cmite um som puro de 600 Hz e a velocidade do som no ar é igual a
, logo o som ouvido pela pessoa teri uma frequência, em kHz de?
Passo 1
O enunciado pede a frequência do som ouvida por uma pessoa parada quando uma ambulância se aproxima. Dados fornecidos:
Queremos a frequência recebida pela pessoa (em kHz). Não há figura necessária além desses dados.
Passo 2
Explicação física e fórmula do efeito Doppler (aula rápida e intuitiva).
Quando a fonte sonora se aproxima do observador, as cristas das ondas sonoras são emitidas mais próximas umas das outras no referencial do observador; isso aumenta a frequência percebida. Para um observador em repouso e uma fonte em movimento na direção do observador, a fórmula do efeito Doppler é:
Quando a fonte sonora se aproxima do observador, as cristas das ondas sonoras são emitidas mais próximas umas das outras no referencial do observador; isso aumenta a frequência percebida. Para um observador em repouso e uma fonte em movimento na direção do observador, a fórmula do efeito Doppler é:
onde:
-
é a frequência percebida pelo observador; -
é a frequência emitida pela fonte; -
é a velocidade do som no meio (aqui ar); -
é a velocidade da fonte (positiva quando a fonte se aproxima).
Essa fórmula vem da razão entre a velocidade de propagação das frentes de onda e a velocidade relativa com que a fonte “se aproxima” dessas frentes.
Passo 3
Calcular numericamente a velocidade da ambulância a partir de
de
:
Passo 4
Substituir na fórmula e montar a conta passo a passo:
Calcule o denominador
Calcule o denominador
Calcule o numerador
:
Agora a frequência percebida:
Passo 5
Fazer a divisão com cuidado (mostrando como fazer sem calculadora, mas aqui apresento o resultado numérico detalhado):
Explicação: uma forma rápida de ver é notar que
, então
Passo 6
Converter para kilohertz e arredondar de forma prática para a prova. Em kHz:
Arredondando com 3 algarismos significativos (suficiente em provas):