(Unicamp 2005) Dois navios partiram ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares e a velocidades constantes. Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios era de 15 km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5 \mathrm{~km} mais longe do porto que o outro.
a) Quais as velocidades dos dois navios, em \mathrm{km} / \mathrm{h} ?
b) Qual a distância de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a partida?
Passo 1
O enunciado diz que dois navios saem de um mesmo porto em direções perpendiculares com velocidades constantes v_1 e v_2 (em km/h). Precisamos usar geometria (teorema de Pitágoras) e sistemas lineares para achar v_1 e v_2 a partir de duas informações de tempo e distância, e depois calcular as posições após 270 minutos (4,5 h).
Passo 2
Trinta minutos após a partida (t=0,5 h), a distância entre os navios é 15 km. Como eles seguem em direções perpendiculares, vale