(Unicamp) Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.
O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m , da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m , do Morro da Urca ao Pão de Açúcar
A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é
e, no segundo, é
. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a
a) 33 min .
b) 36 min .
c) 42 min .
d) 50 min .
a) 33 min .
b) 36 min .
c) 42 min .
d) 50 min .
Passo 1
O enunciado pede o tempo total do passeio completo, composto por dois trechos de bondinho (Praia Vermelha → Morro da Urca e Morro da Urca → Pão de Açúcar) mais um tempo fixo de caminhada + espera de
minutos. Dados importantes fornecidos:
- Comprimento do primeiro trecho:
. - Comprimento do segundo trecho:
. - Velocidade escalar média no primeiro trecho:
. - Velocidade escalar média no segundo trecho:
. - Tempo de caminhada + espera:
minutos.
O que precisamos calcular: o tempo gasto nos dois trechos de bondinho (somando-os) e depois somar esse tempo com os
minutos, para obter o tempo total do passeio.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (essa é a ideia básica e importante): a velocidade escalar média relaciona distância e tempo por
onde
é a velocidade média,
é a distância percorrida e
é o tempo gasto. Como queremos o tempo, isolamos
:
Explicando as variáveis:
deve estar nas mesmas unidades de comprimento que a unidade de
implica (no nosso caso,
está em
, então é mais prático usar
em
);
vai sair em horas se
estiver em
.
Passo 3
Converter distâncias de metros para quilômetros (porque as velocidades estão em
). Lembrando:
.
Passo 4
Calcular o tempo do primeiro trecho usando
.
Fazendo a divisão:
Converter para minutos (
):
Passo 5
Calcular o tempo do segundo trecho usando
.
Fazendo a divisão:
Converter para minutos:
Passo 6
Somar os tempos dos trechos de bondinho e acrescentar o tempo de caminhada + espera:
- Tempo dos bondinhos:
. - Tempo total do passeio:
.
Resposta
36 min.