Um elétron se move com a velocidade de
em relação ao observador
; este se move com
em relação ao observador
, no mesmo sentido que o elétron. Quanto mede
para velocidade escalar do elétron?
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um elétron que, visto por um observador B, vai a
. O próprio B se move em relação a A a
, no mesmo sentido do elétron. Queremos saber qual a velocidade do elétron medida por A.
Conteúdo: Transformação de velocidades em Relatividade Restrita.
O que vamos precisar: a fórmula de adição relativística de velocidades
Conteúdo: Transformação de velocidades em Relatividade Restrita.
O que vamos precisar: a fórmula de adição relativística de velocidades
Passo 2
Entendendo a teoria: na mecânica clássica a gente soma velocidades direto, mas em Relatividade isso dá problema quando as velocidades são próximas da da luz. A gente usa, então, a transformação de Lorentz para descobrir como uma velocidade
numa referência que anda a
se transforma numa outra referência parada em relação à primeira. O resultado é a fórmula
onde
-
é a velocidade do elétron em relação a B (aqui ), -
é a velocidade de B em relação a A (aqui ), -
é a velocidade do elétron em relação a A (o que procuramos).
Passo 3
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Fazendo a conta final:
Resposta
A velocidade do elétron medida por A é aproximadamente
.