(Unicamp-SP) Supondo que a área média ocupada por uma pessoa em um comício seja de
, pergunta-se:
a) Quantas pessoas poderão se reunir em uma praça retangular que mede 150 metros de comprimento por 50 metros de largura?
b) Se
da população de uma cidade lota a praça, qual é, então, a população da cidade?
a) Quantas pessoas poderão se reunir em uma praça retangular que mede 150 metros de comprimento por 50 metros de largura?
b) Se
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar ponto a ponto):
- Área média ocupada por uma pessoa:
. - A praça é retangular com comprimento
e largura . - Pergunta (a): quantas pessoas cabem na praça?
- Pergunta (b): sabendo que
da população da cidade lota a praça, qual é a população da cidade?
Passo 2
Calcular a área da praça em metros quadrados. A área de um retângulo é comprimento vezes largura. Então:
Passo 3
Precisamos dividir a área da praça pela área por pessoa, mas as unidades têm que ser as mesmas. Converter
para
:
-
implica .
Portanto:
Passo 4
Calcular quantas pessoas cabem: dividir a área total pelo espaço por pessoa. A fórmula é
Substituindo:
Simplificando fazendo uma fatoração útil:
. Então
Agora
(porque
). Logo:
Isso responde à letra (a): cabem
pessoas.
Passo 5
Agora a letra (b). Se
da população
lota a praça, então
Para achar
isolamos:
Calcule passo a passo:
; então
. Assim:
Resposta
(a)
pessoas
(b) habitantes
(b)