Qual é a unidade física de uma função de onda, ? Qual é a unidade física do quadrado de estado de onda?
Passo 1
Beleza, o enunciado quer saber duas coisas: qual é a “unidade física” (as dimensões) da função de onda e qual a unidade de . O assunto aqui é mecânica quântica (mais especificamente o aspecto de interpretação probabilística da função de onda). Para resolver, vamos usar a condição de normalização da função de onda:
Isso serve pra descobrir quais dimensões precisa ter.
Passo 2
Primeiro, lembra da interpretação probabilística: é a probabilidade de achar a partícula entre e . Probabilidade é algo adimensional (é um número entre 0 e 1) e tem dimensão de comprimento (por exemplo, metros, “m”).
Passo 3
Como a integral
integral-infty^+infty l|Psi(x,t)r|^2 ,dx
deve dar “1” (adimensional), a gente precisa compensar a dimensão de (que é um comprimento) com .
tem unidade de comprimento, digamos L (de length).
Para a integral ser adimensional, tem que ter unidade inversa a L, ou seja L.
Passo 4
Se [Psi] = L^-1/2, [;|Psi|^2;] = L^-1 tem dimensão L, então tem dimensão de raiz quadrada disso, ou seja L.
Resumindo:
Resposta
A unidade de é (por exemplo, m).
A unidade de é (por exemplo, m).