Uma unidade de massa atômica tem uma massa de 1,6605389 times 10^-24 g. Calcule a massa, em gramas, de um átomo de magnésio. Qual é a massa de um átomo de ferro, expressa em gramas? Use estas duas respostas para determinar quantos átomos de Mg existem em 24,31 g de magnésio e quantos átomos de Fe existem em 55,85 g de ferro. Compare suas respostas. Que conclusões você pode tirar desses cálculos? Sem executar nenhum cálculo, quantos átomos você acha que existiriam em 40,08 g de cálcio?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão tá pedindo e o que a gente precisa usar:
  • Conteúdo: unidade de massa atômica (u), mol, número de Avogadro.
  • Dado:
    1 u = g
    Massas atômicas aproximadas:
    • Mg = 24,31 u
    • Fe = 55,85 u
  • Objetivo:
    1. Calcular a massa em gramas de um átomo de Mg e de um átomo de Fe.
    2. A partir disso, descobrir quantos átomos cabem em 24,31 g de Mg e em 55,85 g de Fe.
    3. Comparar os resultados e tirar conclusões.
    4. Sem calcular, estimar quantos átomos haveriam em 40,08 g de cálcio (Ca).
Para isso, a gente vai precisar entender que “massa atômica em u” vezes “1 u em g” dá a massa de um átomo em gramas, e depois dividir a massa do pedaço de metal pela massa de um átomo pra achar o número de átomos.

Passo 2

Calcular a massa de um átomo de magnésio (Mg) em gramas.
  • Teoria: massa de um átomo = massa atômica (em u) × conversão de 1 u para gramas.
  • Aplicação: mMg ;=; 24,31;u ;times; 1,6605389times10^-24,g/u Vamos multiplicar: mMg approx 24,31 times 1,6605389times10^-24 approx 4,04times10^-23,g

Passo 3

Calcular a massa de um átomo de ferro (Fe) em gramas.
  • Mesma ideia: mFe ;=; 55,85;u ;times; 1,6605389times10^-24,g/u Multiplicando: mFe approx 55,85 times 1,6605389times10^-24 approx 9,27times10^-23,g

Passo 4

Determinar quantos átomos de Mg existem em 24,31 g de Mg.
  • Teoria: número de átomos = massa do material (g) ÷ massa de 1 átomo (g).
  • Aplicação: NMg ;=; 24,31,g4,04times10^-23,g/átomo approx 6,02times10^23,átomos áá

Passo 5

Determinar quantos átomos de Fe existem em 55,85 g de Fe.
  • Mesmo esquema: NFe ;=; 55,85,g9,27times10^-23,g/átomo approx 6,02times10^23,átomos áá

Passo 6

Comparar e concluir.
  • Tanto em 24,31 g de Mg quanto em 55,85 g de Fe temos aproximadamente átomos.
  • Conclusão: a massa numérica de cada elemento (24,31 para Mg, 55,85 para Fe) em gramas corresponde a um “mol” desse elemento, e todo mol tem sempre o mesmo número de átomos (o número de Avogadro, ).
Sem fazer conta: se você pegar 40,08 g de cálcio (Ca), que tem massa atômica 40,08 u, vai ter também cerca de átomos — porque 1 mol de Ca pesa 40,08 g.

Resposta

  1. Massa de um átomo de Mg: g
  2. Massa de um átomo de Fe: g
  3. Átomos em 24,31 g de Mg:
  4. Átomos em 55,85 g de Fe:
  5. Conclusão: 1 mol de qualquer elemento (massa atômica em gramas) tem sempre átomos.
  6. Em 40,08 g de Ca teríamos também cerca de átomos.

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