(Unifor-CE) Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades, então nesse pacote há:
e) duas balas de laranja a mais que de hortelã

Passo 1

O enunciado diz que num pacote há 48 balas, parte de hortelã e parte de laranja, e que “a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades”. Para resolver, vamos definir variáveis e montar um sistema de duas equações lineares.

Passo 2

Definimos
h = número de balas de hortelã, l = número de balas de laranja úãú
Como o total é 48, temos a primeira equação
h + l = 48

Passo 3

A condição “a terça parte do dobro de hortelã excede a metade de laranjas em 4” se traduz em
13l(2hr) = l2 + 4,
pois tfrac2h3 (terça parte do dobro de h) é igual à metade de l mais 4.

Passo 4

Para eliminar denominadores na segunda equação, multiplicamos ambos os lados por 6:
6 times 2h3 = 6l(l2 + 4r) Longrightarrow 4h = 3l + 24

Passo 5

Da primeira equação, h = 48 - l. Substituindo em 4h = 3l + 24:
4(48 - l) = 3l + 24 Longrightarrow 192 - 4l = 3l + 24 Longrightarrow 7l = 168 Longrightarrow l = 24
Então h = 48 - 24 = 24.

Passo 6

Encontramos h = 24 e l = 24. Logo, não há diferença entre a quantidade de balas de laranja e de hortelã.

Resposta

24 balas de hortelã e 24 balas de laranja. Portanto, não existem duas balas de laranja a mais que de hortelã.

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