(Unifor-CE) Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades, então nesse pacote há:
e) duas balas de laranja a mais que de hortelã
e) duas balas de laranja a mais que de hortelã
Passo 1
O enunciado diz que num pacote há
balas, parte de hortelã e parte de laranja, e que “a terça parte do dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades”. Para resolver, vamos definir variáveis e montar um sistema de duas equações lineares.
Passo 2
Definimos
Como o total é
, temos a primeira equação
Passo 3
A condição “a terça parte do dobro de hortelã excede a metade de laranjas em 4” se traduz em
pois
(terça parte do dobro de
) é igual à metade de
mais
.
Passo 4
Para eliminar denominadores na segunda equação, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 5
Da primeira equação,
. Substituindo em
:
Então
.
Passo 6
Encontramos
e
. Logo, não há diferença entre a quantidade de balas de laranja e de hortelã.
Resposta
Há
balas de hortelã e
balas de laranja. Portanto, não existem duas balas de laranja a mais que de hortelã.