Determine para quais valores de k o sistema
l x+2 y=3 2 x+k y=2
a) possível e determinado;

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
O conteúdo é solução única de sistemas , que verificamos usando o determinante da matriz de coeficientes.

Passo 2

Formamos a matriz de coeficientes
A = 1 & 2 2 & k
e calculamos seu determinante:
det(A) = 1cdot k - 2cdot 2 = k - 4

Passo 3

Pelo método de Cramer, o sistema tem solução única se e somente se det(A)neq 0. Portanto exigimos
k - 4 neq 0 Longrightarrow k neq 4

Resposta

Para k neq 4 o sistema é possível e determinado.

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