(Unimep-SP) Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário.
(\checkmark) Opção A: um fixo de R 300,00 mais R 20,00 por aula dada.
(\checkmark) Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa?
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Passo 1

O enunciado apresenta duas formas de remuneração mensais em função do número de aulas x: a Opção A paga um valor fixo de R$ (300,00) mais R mais R$ 20,00 por aula, e a Opção B paga R$ 30,00 por aula sem valor fixo. O que precisamos é comparar essas duas receitas e achar o menor inteiro x para que a Opção B seja mais vantajosa que a Opção A.

Passo 2

Definimos as receitas mensais em função de x aulas:
RA(x) = 300 + 20x,
RB(x) = 30x

Passo 3

Para que a Opção B seja mais vantajosa, devemos ter
RB(x) > RA(x)

Passo 4

Substituindo as fórmulas:
30x > 300 + 20x
30x - 20x > 300
10x > 300
x > 30

Passo 5

Como x é o número de aulas e deve ser um inteiro, o menor valor inteiro que satisfaz x>30 é x=31.

Resposta

O professor deve ministrar, no mínimo, 31 aulas para que a Opção B seja mais vantajosa.

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