(Unimep-SP) Certo professor tem a opção de escolher entre duas formas de receber seu salário.
(\checkmark) Opção A: um fixo de R 300,00 mais R 20,00 por aula dada.
(\checkmark) Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem remuneração fixa.
Quantas aulas mensais, no mínimo, o professor deve ministrar para que a opção B seja mais vantajosa?
d) 29

Passo 1

O enunciado diz que o professor tem duas opções de salário mensais:
  • Opção A: um valor fixo de R$ (300,00) mais R mais R$ 20,00 por aula dada.
  • Opção B: R$ 30,00 por aula dada, sem valor fixo.
    Precisamos descobrir para que número de aulas mensais a Opção B passe a ser mais vantajosa que a Opção A.

Passo 2

Seja x o número de aulas dadas no mês.
O salário na Opção A é
SA = 300 + 20x
e na Opção B é
SB = 30x

Passo 3

Para que a Opção B seja mais vantajosa, queremos
SB > SA
isto é,
30x > 300 + 20x

Passo 4

Subtraindo 20x de ambos os lados e dividindo por 10, temos
30x - 20x > 300 Longrightarrow 10x > 300 Longrightarrow x > 30
Como x é inteiro (número de aulas), o menor valor que atende à condição é x = 31.

Resposta

O professor deve ministrar, no mínimo, 31 aulas mensais para que a Opção B seja mais vantajosa.

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