Utilize os testes de convergência para determinar se as séries são convergentes ou divergentes.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
O conteúdo aqui é testar convergência de séries, em particular usaremos o teste da divergência (termo geral) e, se fosse o caso, o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral. Note que
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Passo 3
Para qualquer série, um teste básico é verificar
onde
. Como
não existe limite finito de
; em particular
.
Passo 4
Pelo teste da divergência (se o termo geral não tende a zero, a série diverge), concluímos que a série não pode convergir.
Resposta
A série é divergente.