(UNIOESTE PR/2010) Todos os dias você faz duas torradas para tomar seu café da manhã. O elemento de aquecimento da torradeira é um fio de Níquel-Cromo cuja resistividade elétrica na faixa de temperaturas da torradeira é 1,2 times 10^-6 Omega.m. O fio tem comprimento de 6,0 m e área da seção transversal igual a 0,36 mm^2. A torradeira é ligada em um tomada cuja diferença de potencial é 120 V . Ao final de um mês de 30 dias, qual é o custo aproximado das suas torradas se você paga R por kWh e usa a torradeira por 3 minutos? A torradeira permite fazer duas torradas por vez.
a) por kWh e usa a torradeira por 3 minutos? A torradeira permite fazer duas torradas por vez a) .
b) 0,86.
c) R .
d) c) .
e) 0,20.

Passo 1

O enunciado quer que a gente calcule o custo mensal de usar uma torradeira: ela tem um fio de Níquel-Cromo com resistividade rho=1,2times10^-6 Omegacdot m, comprimento L=6,0 m e seção A=0,36 mm^2. A torradeira é ligada a 120 V, funciona 3 minutos por dia durante 30 dias, e a tarifa de energia é R$ por kWh. Vamos precisar de fórmulas de resistência elétrica, potência, energia e custo.

Passo 2

Para achar a resistência do fio, primeiro convertemos a área para metros quadrados: A=0,36 mm^2=0,36times10^-6 m^2. Em seguida aplicamos a definição de resistividade:
R=rho,LA=1,2times10^-6 Omegacdot mtimes6,0 m0,36times10^-6 m^2=20 Omega

Passo 3

Com a resistência em mãos, usamos a relação da potência elétrica em termos de tensão:
P=V^2R=(120 V)^220 Omega=720 W

Passo 4

Para achar a energia consumida por dia, convertemos o tempo de uso para horas: 3 min=0,05 h. A energia diária é
Ed=Pcdot t=0,720 kWtimes0,05 h=0,036 kWh

Passo 5

No mês, multiplicamos por 30 dias: Em=30times0,036 kWh=1,08 kWh Por fim, o custo é
C=Emtimes0,40 R$/kWh=1,08 kWhtimes0,40 R$/kWh=0,432 R$,
ou seja, aproximadamente R$ 0,43.

Resposta

R$ 0,43

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