(Unirio-RJ) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm , e a sua base é um quadrado cujos lados medem 18 cm . A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado dá uma pirâmide reta com base quadrada de lado
cm e arestas laterais (do vértice aos vértices da base) medindo
cm. Como é pirâmide reta, o vértice projeta-se no centro da base. Para encontrar a altura
, vamos usar o Teorema de Pitágoras no triângulo formado pela altura, pela distância do centro da base a um vértice e pela aresta lateral.
Passo 2
Calcular a distância do centro da base a um vértice. A diagonal do quadrado de lado
cm vale
logo, do centro até um vértice é a metade:
Passo 3
No triângulo retângulo de hipotenusa
cm, cateto
e cateto
, aplicamos Pitágoras:
Como
e
, segue
portanto
Resposta
(b)