1. (Unirio) A hidrazina, \mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}, e o peróxido de hidrogênio, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}, têm sido usados como combustíveis de foguetes. Eles reagem de acordo com a equação:
7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4} \rightarrow 2 \mathrm{HNO}_{3}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
A reação de hidrazina com 75 \% de pureza com peróxido de hidrogênio suficiente produziu 3,78 \mathrm{~kg} de ácido nítrico, com rendimento de 80 \%.
(Dados: Massas atômicas: \mathrm{H}=1 \mathrm{u}, \mathrm{O}=16 \mathrm{u} ; \mathrm{N}=14 \mathrm{u} )
a) Determine a massa, em gramas, de hidrazina impura utilizada

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada
7\,\mathrm{H_2O_2}+\mathrm{N_2H_4}\rightarrow 2\,\mathrm{HNO_3}+8\,\mathrm{H_2O}
e as informações numéricas:
  • massa de ácido nítrico obtida (rendimento real): 3,78\\ \mathrm{kg}.
  • rendimento do processo: 80\%.
  • pureza da hidrazina disponível: 75\%.
  • massas atômicas: \mathrm{H}=1\\ \mathrm{u},\\ \mathrm{O}=16\\ \mathrm{u},\\ \mathrm{N}=14\\ \mathrm{u}.
O que se pede:
  • determinar a massa, em gramas, de hidrazina impura utilizada.

Passo 2

Entendendo rendimento e cálculo da massa teórica de produto.
Rendimento (ou eficiência) relaciona a massa obtida experimentalmente com a massa teórica que poderia ser obtida se a reação fosse perfeita:
\text{rendimento}=\frac{\text{massa real}}{\text{massa teórica}}.ó
Isolando a massa teórica:
\text{massa teórica}=\frac{\text{massa real}}{\text{rendimento}}.ó
Converter 3,78\\ \mathrm{kg} para gramas:
3,78\\ \mathrm{kg}=3780\\ \mathrm{g}.
Calcular a massa teórica de \mathrm{HNO_3} (massa que deveria ser obtida com 100\% de rendimento):
\text{massa teórica de } \mathrm{HNO_3}=\frac{3780\\ \mathrm{g}}{0,80}=4725\\ \mathrm{g}.ó

Passo 3

Usar este valor teórico na estequiometria da reação.
Primeiro calcular a massa molar de \mathrm{HNO_3}:
M(\mathrm{HNO_3})=1+14+3\cdot16=63\\ \mathrm{g\!/mol}.
Calcular o número de mols de \mathrm{HNO_3} correspondentes à massa teórica:
n(\mathrm{HNO_3})=\frac{4725\\ \mathrm{g}}{63\\ \mathrm{g\!/mol}}=75\\ \mathrm{mol}.
Da reação balanceada, 1 mol de \mathrm{N_2H_4} origina 2 mols de \mathrm{HNO_3}. Logo a relação estequiométrica é
n(\mathrm{N_2H_4})=\frac{1}{2}\,n(\mathrm{HNO_3}).
Então
n(\mathrm{N_2H_4})=\frac{1}{2}\times75=37,5\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a massa de hidrazina pura necessária.
Massa molar de \mathrm{N_2H_4}:
M(\mathrm{N_2H_4})=2\cdot14+4\cdot1=32\\ \mathrm{g\!/mol}.
Massa de \mathrm{N_2H_4} pura requerida:
m_{\text{pura}}=37,5\\ \mathrm{mol}\times32\\ \mathrm{g\!/mol}=1200\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Levar em conta a pureza da amostra usada.
Se a hidrazina comercial tem 75\% em massa, isso significa que em cada grama de amostra impura há 0,75\\ \mathrm{g} de hidrazina pura. Assim:
m_{\text{impura}}=\frac{m_{\text{pura}}}{0,75}=\frac{1200\\ \mathrm{g}}{0,75}=1600\\ \mathrm{g}.
Como checagem rápida, em quilogramas isto é 1,600\\ \mathrm{kg}.

Resposta

1600\\ \mathrm{g}

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