Univermidade Federal do Cariri UFCA.
Ansunto: Cinematica 1D, 2 D e vetores Curso: Eng, Civil Prof, Antonio Carlos
Se
,
, Sabendo que
calcule o angulo
.
Ansunto: Cinematica 1D, 2 D e vetores Curso: Eng, Civil Prof, Antonio Carlos
Se
Passo 1
Fala aí! Vamos dar uma olhada nesse exercício de Cinemática com vetores. A gente tem dois vetores, A e B, e precisa encontrar o ângulo entre eles usando a relação do produto escalar:
. Para resolver isso, vamos precisar calcular o produto escalar dos vetores e as magnitudes de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores A e B. O produto escalar é feito multiplicando as componentes correspondentes e somando os resultados. Então:
Vamos fazer as contas:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a magnitude de cada vetor. A magnitude de um vetor é calculada usando a fórmula:
Vamos calcular para A:
E para B:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a relação dada para encontrar o cosseno do ângulo θ:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar o ângulo θ, usamos a função arco-cosseno:
Calculando isso:
Resposta
O ângulo
entre os vetores A e B é de aproximadamente
.