8- Em uma Universidade, 15% dos alunos frequentam uma determinada academia, 12% fazem caminhada e 3% ambas as atividades físicas. Sorteando-se um aluno e sabendo que ele faz caminhada. Qual a probabilidade de que ele também frequente a academia? ( \mathrm{R}= 25%)

Passo 1

O enunciado nos diz que, numa universidade, 15\% dos alunos frequentam uma academia, 12\% fazem caminhada e 3\% fazem ambas as atividades. Queremos saber, ao sortear um aluno e sabendo que ele faz caminhada, qual a probabilidade de ele também frequentar a academia. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, que usa a fórmula
P(A\mid B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}.

Passo 2

Definimos os eventos:
G: aluno frequenta academia, com P(G)=15\%.
C: aluno faz caminhada, com P\text{(C)}=12\%.
Sabemos também que P(G\cap C)=3\%.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da probabilidade condicional para encontrar P(G\mid C):
P(G\mid C) = \frac{P(G\cap C)}{P\text{(C)}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
P(G\mid C) = \frac{3\%}{12\%} = \frac{0{,}03}{0{,}12} = 0{,}25 = 25\%.

Resposta

A probabilidade de que o aluno também frequente a academia, sabendo que ele faz caminhada, é 25\%.

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