8- Em uma Universidade, 15% dos alunos frequentam uma determinada academia, 12% fazem caminhada e 3% ambas as atividades físicas. Sorteando-se um aluno e sabendo que ele faz caminhada. Qual a probabilidade de que ele também frequente a academia? (
25%)
Passo 1
O enunciado nos diz que, numa universidade,
dos alunos frequentam uma academia,
fazem caminhada e
fazem ambas as atividades. Queremos saber, ao sortear um aluno e sabendo que ele faz caminhada, qual a probabilidade de ele também frequentar a academia. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, que usa a fórmula
Passo 2
Definimos os eventos:
– : aluno frequenta academia, com
– : aluno faz caminhada, com
Sabemos também que .
–
–
Sabemos também que
Passo 3
Aplicamos a fórmula da probabilidade condicional para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de que o aluno também frequente a academia, sabendo que ele faz caminhada, é
.