Uma urna contém sete bolas: quatro amarelas e três verdes. Retira-se, ao acaso, uma bola da urna, registra-se sua cor e repõe-se a bola na urna. A seguir, retira-se novamente uma bola da urna e registra-se sua cor. Calcular a probabilidade de:
Sair uma bola amarela e depois outra verde. ((R=12 / 49)
Sair uma bola amarela e depois outra verde. ((R=12 / 49)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma urna com 7 bolas, sendo 4 amarelas e 3 verdes. Retira-se uma bola ao acaso, registra-se a cor e repõe-se a bola. Em seguida, faz-se um segundo sorteio também com reposição. Precisamos calcular a probabilidade de, primeiro, sair uma bola amarela e, depois, sair uma bola verde. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes com reposição.
Passo 2
A probabilidade de tirar uma bola amarela no primeiro sorteio é dada por
pois há 4 bolas amarelas dentre 7.
Passo 3
Como a reposição devolve a bola à urna, o segundo sorteio é independente do primeiro e a urna volta a ter 4 amarelas e 3 verdes. Logo,
Passo 4
Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem em sequência é o produto das probabilidades individuais. Assim,