Universidade Federal do Piauí
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei Carvalho Ribeiro
Quais das seguintes afirmações não são verdadeiras para os parâmetros de linha R, L, G e C?
(a) R e L são elementos em série
(b) G e C são elementos em paralelo
(c) G=1 / R
(d) LC=mu varepsilon e RG =sigma varepsilon
(e) Tanto R quanto G dependem da condutividade dos condutores que forma a linha
(f) Somente R depende explicitamente da frequência
(g) Os parâmetros não são localizados, mas distribuidos

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais afirmações sobre os parâmetros por unidade de comprimento de uma linha de transmissão — resistência (R), indutância (L), condutância (G) e capacitância (C)não são verdadeiras.

Passo 2

Verificamos (a) “ R e L são elementos em série”. Na modelagem de linha de transmissão, a resistência e a indutância aparecem de forma série no circuito equivalente incremental. Logo, (a) é verdadeira.

Passo 3

Verificamos (b) “ G e C são elementos em paralelo”. De fato, a condutância e a capacitância aparecem como shunt, ou seja, em paralelo, no circuito incremental. Logo, (b) é verdadeira.

Passo 4

Verificamos (c) “ G = tfrac1R”. Isso implicaria reciprocidade entre resistência série e condutância shunt, o que não faz sentido físico nem dimensional, pois R tem unidades de Omega/m e G de S/m. Então (c) não é verdadeira.

Passo 5

Verificamos (d) “ ,L,C = mu,varepsilon e ,R,G = sigma,varepsilon”.
  • A relação
L,C = mu,varepsilon
é válida para linhas TEM ideais (onde mu é a permeabilidade e varepsilon a permissividade do dielétrico).
  • R,G = sigma,varepsilon não é uma identidade geral (a condutância G depende do fator de perda do dielétrico e de sigmadiel, não diretamente do sigma do condutor).
    Portanto, (d) não é verdadeira.

Passo 6

Verificamos (e) “Tanto R quanto G dependem da condutividade dos condutores que formam a linha”.
  • R depende da condutividade dos condutores (via efeito de pele, etc.).
  • G é a condutância de fuga do dielétrico, que depende da condutividade do dielétrico, não do metal.
    Logo, (e) não é verdadeira.

Passo 7

Verificamos (f) “Somente R depende explicitamente da frequência”.
Na prática,
  • R cresce com a frequência (efeito de pele),
  • G também varia com a frequência ( G = omega,Ctande<a para um dielétrico com perda),
    enquanto L e C são quase constantes.
    Então (f) não é verdadeira.

Passo 8

Verificamos (g) “Os parâmetros não são localizados, mas distribuídos”. Isso é a essência do modelo de linha de transmissão (R, L, G, C por unidade de comprimento). Logo, (g) é verdadeira.

Resposta

As afirmações que não são verdadeiras são (c), (d), (e) e (f).

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