Universidade Federal do Piauí
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletromagnetismo II
Prof. Andrei Carvalho Ribeiro
Uma linha de transmissão planar, preenchida com ar, com w =30 cm, d=1,2 cm e t =3 mm, tem placas condutoras com sigmac=7 times 10^7 S / m. Calcule R, L, C e G em 500 MHz .

Passo 1

Temos uma linha de transmissão constituída por duas placas paralelas de condutor, separadas por ar, com largura ,w=0,30:m, distância entre placas ,d=0,012:m, espessura de cada placa ,t=0,003:m e condutividade dos condutores ,sigmac=7times10^7:S/m. Queremos achar as distribuições por unidade de comprimento dos parâmetros R, L, C e G em f=500:MHz. Para isso usamos:
– Efeito de pele para R', com resistência de superfície ,Rs=raizpi fmu0/sigmac e
R'=2,Rsw
– Indutância de placas paralelas
L'=mu0,dw
– Capacitância de placas paralelas
C'=varepsilon0,wd
– Como o dielétrico é o ar (perda desprezível),
G'approx0

Passo 2

Calculando a resistência de superfície:
Rs =raizpi,f,mu0sigmac =raizpi,(5times10^8),(4pitimes10^-7)7times10^7 approx5,312times10^-3:Omega
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R'=2,Rsw =2,(5,312times10^-3)0,30 approx3,541times10^-2:Omega/m

Passo 3

Calculando a indutância por unidade de comprimento:
L'=mu0,dw =4pitimes10^-7times0,0120,30 approx5,027times10^-8:H/m

Passo 4

Calculando a capacitância por unidade de comprimento:
C'=varepsilon0,wd =8,854times10^-12times0,300,012 approx2,214times10^-10:F/m

Passo 5

Como o dielétrico é o ar, a condutância por unidade de comprimento é praticamente nula:
G'approx0:S/m

Resposta

R’ approx3,54times10^-2:Omega/m
L’ approx5,03times10^-8:H/m
C’ approx2,21times10^-10:F/m
G’ approx0:S/m

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