Universidade Federal do Rio Grande do Norte । SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - SEDIS | |||
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CÁLCULO I | Data limite para entrega <br> na plataforma moodle: <br>
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Questão 2) Calcule
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal é o método de integração por partes, que usa a fórmula
.
Passo 2
Escolhemos as funções para partes:
e
. Assim, derivando e integrando temos:
-
- Para obter
, integramos :
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Calculamos o termo de borda:
Passo 5
Agora calculamos a integral remanescente:
Passo 6
Multiplicando pelo fator
que estava fora:
Passo 7
Reunindo tudo:
Resposta
-\frac{\pi}{6} - \frac{1}{9}