Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Eletricidade e Magnetismo
TRABALHO
Unidade - Capítulos 25 e 27
Aluno com matriculas terminada em número par entregar as questões pares.
Aluno com matriculas terminada em número ímpar entregar as questões ímpares.
INSTRUÇÕES:
Respondas as questões e problemas propostos de forma clara, indicando como se chegou as conclusões e respostas obtidas. Use explicações, equações, texto, figuras.
Capítulo 27 - Circuitos
Um fio cilíndrico apresenta com uma resistência de
. Determine a redução do raio de seção transversal para que um fio com mesmo material e mesmo comprimento aumente sua resistência elétrica em 4 vezes.
[R. diminui pela metade]
Eletricidade e Magnetismo
TRABALHO
Aluno com matriculas terminada em número par entregar as questões pares.
Aluno com matriculas terminada em número ímpar entregar as questões ímpares.
[R. diminui pela metade]
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um fio cilíndrico de mesmo material e comprimento, cuja resistência inicial é
. A gente quer aumentar essa resistência em 4 vezes, ou seja, fazer
. A pergunta é: de quanto o raio do fio precisa diminuir para que isso aconteça?
Conteúdo: circuito elétrico (capítulo de resistores), resistência ôhmica, resistividade e área de seção transversal.
O que vamos precisar:
Conteúdo: circuito elétrico (capítulo de resistores), resistência ôhmica, resistividade e área de seção transversal.
O que vamos precisar:
- A fórmula da resistência de um fio cilíndrico:
- Saber que a área da seção transversal de um cilindro é
.
Passo 2
Primeiro, escreve a resistência antes e depois em função do raio.
Resistência inicial:
Resistência inicial:
Resistência desejada (4 vezes maior):
Passo 3
Agora iguala a expressão de
a
:
Como
,
e
são os mesmos dos dois lados, dá para simplificar:
Passo 4
Isso significa que o novo raio
é exatamente metade do raio original
. Em outras palavras, a redução absoluta é
ou seja, uma diminuição de 50% do valor do raio.
Resposta
O fio precisa ter o raio reduzido à metade (redução de 50%).