Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Eletricidade e Magnetismo
TRABALHO
Unidade - Capítulos 25 e 27
Aluno com matriculas terminada em número par entregar as questões pares.
Aluno com matriculas terminada em número ímpar entregar as questões ímpares.
INSTRUÇÕES:
Respondas as questões e problemas propostos de forma clara, indicando como se chegou as conclusões e respostas obtidas. Use explicações, equações, texto, figuras.
Capítulo 27 - Circuitos
Um fio cilíndrico apresenta com uma resistência de
. Determine a redução do raio de seção transversal para que um fio com mesmo material e mesmo comprimento aumente sua resistência elétrica em 4 vezes.
[R. diminui pela metade]
Eletricidade e Magnetismo
TRABALHO
Aluno com matriculas terminada em número par entregar as questões pares.
Aluno com matriculas terminada em número ímpar entregar as questões ímpares.
[R. diminui pela metade]
Passo 1
Beleza! A questão pede: “Temos um fio cilíndrico com resistência
. Queremos diminuir o raio de seção transversal de modo que, mantendo o mesmo material e o mesmo comprimento, a nova resistência
seja 4 vezes maior que
.”
Conteúdo principal: resistência elétrica de um fio cilíndrico.
Fórmula que vamos usar:
Conteúdo principal: resistência elétrica de um fio cilíndrico.
Fórmula que vamos usar:
sendo
Passo 2
Como o material (logo
) e o comprimento
não mudam, percebemos que
Ou seja, se você diminuir o raio, a resistência aumenta como o inverso do quadrado do raio.
Passo 3
Queremos
. Logo, usando a proporcionalidade:
Tirando raiz dos dois lados:
Resposta
O raio precisa diminuir pela metade do valor original, isto é,
.