Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Campus de Ponta Grossa
Disciplina: FISICA (1-) TRI -2ª LEI DE NEWTON - Valor: (7 R-0,8) PONTO
Prof. Celso
Entrega até: _____ 1 _____ 1 _____
Dois corpos, A e B , são interligados por uma corda. O corpo B é colocado apoiado em cima de uma mesa horizontal e o corpo A é suspenso pela corda, que passa pelo sulco de uma roldana livre (que pode girar sem atrito) fixada a uma das extremidades da mesa. Assim, o corpo A puxa o corpo B com um movimento acelerado. Dados:
g=9,81 m/s²
mB= 4 kg;
a=3,6 m/s² ;
Coeficiente de atrito ( μ - dinâmico) entre o corpo B e a mesa = 0,85
Determine no SI:
A força de tração no fio, desconsiderando o atrito ( \mu=0 );

Passo 1

O que o enunciado dá (valores que vou usar):
  • g=9,81\\ \text{m/s}^2.
  • m_B=4\\ \text{kg}.
  • a=3,6\\ \text{m/s}^2.
  • Coeficiente de atrito dinâmico \mu=0{,}85 (informado), mas a questão pede a força de tração desconsiderando o atrito, ou seja \mu=0 para este item.
O que a questão pede:
  • Determinar a força de tração no fio T, no Sistema Internacional, considerando \mu=0 (sem atrito).

Passo 2

Entendendo as forças que atuam no corpo B (explicação didática e desenho mental do diagrama de corpo livre).
  • O corpo B está sobre a mesa e conectado por uma corda a A. A corda puxa B horizontalmente.
  • Forças sobre B:
    • Tração T para a direita (pela corda).
    • Força de atrito cinético para a esquerda (mas aqui vamos desprezá‑la porque \mu=0).
    • Peso m_B g para baixo e reação normal N para cima (estas duas se anulam verticalmente, já que não há movimento vertical).
  • Como não há aceleração vertical, verticalmente N=m_B g. Horizontalmente, aplicamos a Segunda Lei de Newton.

Passo 3

Enunciado da Segunda Lei de Newton e aplicação ao corpo B (aula rápida):
  • A Segunda Lei diz que a soma das forças resultantes em uma direção é igual à massa vezes a aceleração nessa direção. \sum F = m a.
  • Tomando a direção horizontal positiva para a direita, no corpo B temos (com \mu=0 sem atrito): \sum F_x = T = m_B a.Explicação: como não há outra força horizontal (a força de atrito foi anulada pela hipótese \mu=0), a única força que causa aceleração horizontal em B é T. Logo T deve ser igual à massa de B multiplicada pela aceleração dada.

Passo 4

Cálculo numérico da tração:
  • Usando a relação obtida: T = m_B a.
  • Substituindo os valores: T = 4\\ \text{kg} \times 3,6\\ \text{m/s}^2 = 14,4\\ \text{N}.
  • Observação didática final: em um sistema ideal com polia sem atrito e corda inextensível, a tensão é a mesma ao longo da corda; portanto essa T é também a força que age no corpo A pela corda (e, se fosse preciso, poderia relacionar m_A com a por m_A(g-a)=T).

Passo 5

Interpretação e verificação rápida (conforto para prova):
  • Resultado em unidades do SI: Newtons ( \text{N}).
  • A resposta é direta e curta para usar na prova: aplique a Segunda Lei no corpo sobre a mesa, verifique forças horizontais, e multiplique m_B por a.

Resposta

14,4\\ \text{N}

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