Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. Temos, ainda, que 500 alunos são do curso de administração diurno, 700 da administração noturno, 100 são esportistas e da administração diurno e 200 são esportistas e da administração noturno. Um aluno é escolhido, ao acaso, e pergunta-se a probabilidade de:
Ser esportista e aluno da administração noturno.
Ser esportista e aluno da administração noturno.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade e vem com alguns dados sobre uma universidade. Basicamente, temos que descobrir a chance de um aluno escolhido aleatoriamente ser esportista e também ser do curso de administração no período noturno. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades com base em grupos e sobreposição entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos:
- Total de alunos: 10.000
- Alunos esportistas: 4.000
- Alunos de administração no diurno: 500
- Alunos de administração no noturno: 700
- Alunos que são esportistas e de administração no diurno: 100
- Alunos que são esportistas e de administração no noturno: 200
Passo 3
A probabilidade que queremos encontrar é a de um aluno ser esportista e de administração no noturno. Para isso, usamos a fórmula de probabilidade que é:
Passo 4
Aplicando os números do exercício na fórmula:
- Número de alunos que são esportistas e de administração no noturno: 200
- Total de alunos: 10.000
Então,
Passo 5
Agora, vamos simplificar a fração:
Para transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ser esportista e do curso de administração no período noturno é 2%.