Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. Temos, ainda, que 500 alunos são do curso de administração diurno, 700 da administração noturno, 100 são esportistas e da administração diurno e 200 são esportistas e da administração noturno. Um aluno é escolhido, ao acaso, e pergunta-se a probabilidade de:
Ser esportista e aluno da administração noturno.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidade e vem com alguns dados sobre uma universidade. Basicamente, temos que descobrir a chance de um aluno escolhido aleatoriamente ser esportista e também ser do curso de administração no período noturno. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular probabilidades com base em grupos e sobreposição entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números que temos:
  • Total de alunos: 10.000
  • Alunos esportistas: 4.000
  • Alunos de administração no diurno: 500
  • Alunos de administração no noturno: 700
  • Alunos que são esportistas e de administração no diurno: 100
  • Alunos que são esportistas e de administração no noturno: 200

Passo 3

A probabilidade que queremos encontrar é a de um aluno ser esportista e de administração no noturno. Para isso, usamos a fórmula de probabilidade que é:
P(A e B) = Número de alunos que são A e BTotal de alunos úã

Passo 4

Aplicando os números do exercício na fórmula:
  • Número de alunos que são esportistas e de administração no noturno: 200
  • Total de alunos: 10.000
Então,
P(Esportista e Administração Noturno) = 20010.000 çã

Passo 5

Agora, vamos simplificar a fração:
20010.000 = 2100 = 0,02
Para transformar em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,02 times 100 = 2%

Resposta

A probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ser esportista e do curso de administração no período noturno é 2%.

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