Uma universidade tem 10 mil alunos dos quais 4 mil são considerados esportistas. Temos, ainda, que 500 alunos são do curso de administração diurno, 700 da administração noturno, 100 são esportistas e da administração diurno e 200 são esportistas e da administração noturno. Um aluno é escolhido, ao acaso, e pergunta-se a probabilidade de:
Não ser da administração.
Não ser da administração.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos para resolver a questão. Temos uma universidade com 10 mil alunos, dos quais 4 mil são esportistas. Também sabemos que 500 alunos são do curso de administração diurno, 700 são de administração noturno, 100 são esportistas e de administração diurno, e 200 são esportistas e de administração noturno. Nosso objetivo é encontrar a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não seja da administração. Vamos utilizar conceitos de probabilidade e conjuntos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o total de alunos que são do curso de administração. Sabemos que existem 500 alunos de administração diurno e 700 de administração noturno. Então:
Número total de alunos de administração = 500 + 700 = 1200
Passo 3
Agora, queremos saber quantos alunos não são de administração. Para isso, subtraímos o número de alunos de administração do total de alunos da universidade.
Número de alunos que não são de administração = Total de alunos - Número de alunos de administração
Número de alunos que não são de administração = 10000 - 1200 = 8800
Passo 4
A probabilidade de um evento ocorrer é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Aqui, o evento favorável é selecionar um aluno que não é de administração, e o caso possível é qualquer aluno da universidade.
Então:
Probabilidade de não ser de administração = Número de alunos que não são de administração / Total de alunos
Passo 5
Substituindo os valores:
$ P(não ser de administração) = \frac{8800}{10000} = 0,88 $
Resposta
A probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não seja da administração é 0,88 ou 88%.