- (URCA/2024.2) Considere um referencial
se movendo com velocidade cujo valor é
constante em relação a outro referencial
inercial, na direção e sentido de um eixo
no referencial
. Suponha que
representa a velocidade de uma partícula em relação a
(
é a velocidade da luz no vácuo). Considere que a velocidade da referida partícula em relação a
é, de acordo com a transformação de Lorentz (da mecânica relativística), dada por:
Se
e
representam o momento linear relativístico da partícula em relação a
e
, respectivamente, podemos dizer que a razão
está mais próximo de:
Passo 1
O enunciado considera dois referenciais inerciais
e
, onde
se move em relação a
com velocidade constante
ao longo do eixo
. Uma partícula tem velocidade em
dada por
e momentos relativísticos em cada referencial definidos por
sendo
. Vamos usar a transformação de velocidades de Lorentz
e então calcular a razão
.
Passo 2
Calcular
pela fórmula da transformação de Lorentz:
Passo 3
Determinar os fatores de Lorentz
e
:
Passo 4
Formar a razão dos momentos:
Resposta
A razão
é aproximadamente
.