1. (URCA/2024.2) Uma partícula “newtoniana” está, relativamente a um certo referencial, em movimento unidimensional com aceleração constante e com velocidade média de 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} num certo intervalo de tempo \left[t_{1}\right.; t_{2} ]. Se v_{1} e v_{2} são as velocidades da partícula nos instantes t_{1} e t_{2}, respectivamente, então é valido afirmar que v_{1}+v_{2} é igual a:
    A) 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    B) 11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    C) 12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    D) 13 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    E) 14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula se move em uma dimensão com aceleração constante num intervalo [t_{1},t_{2}] e que sua velocidade média nesse intervalo é 6\,\mathrm{m/s}. Precisamos achar o valor de v_{1}+v_{2}, sendo v_{1} e v_{2} as velocidades nos instantes t_{1} e t_{2}, respectivamente.

Passo 2

Para movimento com aceleração constante, a velocidade média \bar{v} num intervalo é dada pela média aritmética das velocidades inicial e final:
\bar{v} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}.

Passo 3

Igualando à velocidade média fornecida,
\frac{v_{1} + v_{2}}{2} = 6\,\mathrm{m/s} \quad\Longrightarrow\quad v_{1} + v_{2} = 2 \times 6 = 12\,\mathrm{m/s}.

Resposta

A soma v_{1}+v_{2} vale 12\,\mathrm{m/s}, ou seja, alternativa C.

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