- (URCA/2024.2) Num arranjo de dois espelhos, na vertical, forma-se um ângulo entre eles. Um observador vê 7 imagens (contando com o objeto). Indique a opção que corresponde ao valor do ângulo entre os dois espelhos.
A) Aproximadamente
.
B) Igual a
.
C) Igual a
.
D) Aproximadamente
.
E) Aproximadamente
.
A) Aproximadamente
B) Igual a
C) Igual a
D) Aproximadamente
E) Aproximadamente
Passo 1
O enunciado trata de dois espelhos planos fixos, inclinados entre si por um ângulo
. O observador vê, ao todo, 7 “imagens” (incluindo aí a vista direta do próprio objeto). O conteúdo utilizado é o comportamento de imagens formadas por sucessivas reflexões entre dois espelhos inclinados, cuja fórmula relaciona o ângulo
ao número de imagens vistas.
Passo 2
A teoria diz que, se dois espelhos formam um ângulo
tal que
seja um número inteiro, o número de imagens formadas EXCLUINDO a vista direta é
Se quisermos contar também a vista direta do objeto, o total de “imagens” vistas fica
Passo 3
Como o enunciado diz que o observador vê 7 imagens contando a vista direta, temos
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Resposta
A) Aproximadamente
.