(URCA/2024.2) O resto da divisão de
por 9 é?
A) 7
B) 5
C) 6
D) 4
E) 8
A) 7
B) 5
C) 6
D) 4
E) 8
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Para isso vamos usar aritmética modular: em módulo
, um número é congruente à soma de seus dígitos (propriedade do “método das noves”).
Passo 2
Vamos calcular o resto de
em módulo
. Primeiro somamos os dígitos:
Então
Logo
Passo 3
Agora calculamos o resto de
em módulo
. Somamos os dígitos:
Portanto
ou seja
Passo 4
Como
preserva produto, temos
Logo o resto da divisão é
.
Resposta
(e)