Urma tubulação de 540 m de comprimento, 600 mm de diâmetro e rugosidade interna igual aa
transporta água a temperatura de
. Pede-se calcular a vazão escoada quando esta tubulação está sujeita a uma perda de carga contínua de
.
Passo 1
O enunciado dá uma tubulação de comprimento
, diâmetro
e rugosidade interna
, transportando água a
. Sabe‐se que a perda de carga total é
. O objetivo é achar a vazão
. O método usado será a equação de Darcy–Weisbach, que relaciona perda de carga a velocidade de escoamento e fator de atrito.
Passo 2
Primeiro calculamos a “declividade” ou perda de carga por metro de tubulação:
Passo 3
Pela equação de Darcy–Weisbach, a perda de carga
em toda a tubulação é
onde
é a velocidade média e
. Dividindo ambos os lados por
e usando
, temos
Passo 4
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 5
Precisamos ainda do número de Reynolds e do fator de atrito
. O número de Reynolds é
com
. Logo
A rugosidade relativa é
Passo 6
Para tubulações turbulentas o fator
satisfaz a equação implícita de Colebrook:
Como
, usamos iteração para encontrar
.
Passo 7
Iteração (duas passadas são suficientes):
Passo 8
Com
e
, a vazão é
Resposta
A vazão escoada na tubulação é aproximadamente
.