Uma urna contém 50 bolinhas numeradas de 1 a 50 . Sorteando-se uma bolinha, a probabilidade de que o número observado seja múltiplo de 8 é:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma urna com 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. A gente vai tirar uma bolinha aleatoriamente e quer saber a probabilidade de ela ter um número que seja múltiplo de 8.
Conteúdo: probabilidade clássica (contagem de casos favoráveis sobre casos possíveis).
O que precisamos:
Conteúdo: probabilidade clássica (contagem de casos favoráveis sobre casos possíveis).
O que precisamos:
- Saber quantas possibilidades totais existem (já é 50).
- Contar quantos números de 1 a 50 são múltiplos de 8.
- Aplicar a fórmula básica da probabilidade:
Passo 2
Primeiro, qual é o total de casos possíveis?
Como temos 50 bolinhas, cada uma igualmente provável, o total de casos possíveis é
Como temos 50 bolinhas, cada uma igualmente provável, o total de casos possíveis é
Passo 3
Agora, quantos são os casos favoráveis?
Casos favoráveis = números entre 1 e 50 que são múltiplos de 8.
Um número é múltiplo de 8 se ele for para algum inteiro
. A gente quer todos os
tais que
Casos favoráveis = números entre 1 e 50 que são múltiplos de 8.
Um número é múltiplo de 8 se ele for
Dividindo ambos os lados por 8:
Como
tem que ser inteiro positivo,
pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
Logo, existem 6 múltiplos de 8 no conjunto .
Logo, existem 6 múltiplos de 8 no conjunto
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
Passo 5
Simplificando a fração
: