Uma urna contém 5 bolas brancas e 8 pretas. Se forem retiradas dessa urna 2 bolas sucessivamente, ou seja, não sendo as bolas recolocadas, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma urna com 5 bolas brancas e 8 bolas pretas. A gente vai retirar 2 bolas, uma de cada vez, sem colocar de volta. A pergunta é: qual a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam brancas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição e entender como calcular essas chances passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantas bolas tem na urna no total. Temos 5 brancas + 8 pretas = 13 bolas no total.
Passo 3
A probabilidade de a primeira bola ser branca é o número de bolas brancas dividido pelo total de bolas. Então:
Passo 4
Agora, como tiramos uma bola branca e não colocamos de volta, a urna fica com 4 bolas brancas e 8 pretas, totalizando 12 bolas.
Passo 5
A probabilidade da segunda bola também ser branca, após já ter tirado uma branca, é:
Passo 6
Para encontrar a probabilidade de ambas as bolas serem brancas, a gente multiplica as probabilidades dos dois eventos:
Resposta
A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas é
, ou aproximadamente 12,82%.