Uma urna contém 5 bolas brancas e 8 pretas. Se forem retiradas dessa urna 2 bolas sucessivamente, ou seja, não sendo as bolas recolocadas, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma urna com 5 bolas brancas e 8 bolas pretas. A gente vai retirar 2 bolas, uma de cada vez, sem colocar de volta. A pergunta é: qual a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam brancas? Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição e entender como calcular essas chances passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas bolas tem na urna no total. Temos 5 brancas + 8 pretas = 13 bolas no total.

Passo 3

A probabilidade de a primeira bola ser branca é o número de bolas brancas dividido pelo total de bolas. Então:
P(Primeira branca) = 513

Passo 4

Agora, como tiramos uma bola branca e não colocamos de volta, a urna fica com 4 bolas brancas e 8 pretas, totalizando 12 bolas.

Passo 5

A probabilidade da segunda bola também ser branca, após já ter tirado uma branca, é:
P(Segunda branca ,|, Primeira branca) = 412 = 13

Passo 6

Para encontrar a probabilidade de ambas as bolas serem brancas, a gente multiplica as probabilidades dos dois eventos:
P(Ambas brancas) = P(Primeira branca) times P(Segunda branca) = 513 times 13 = 539

Resposta

A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas é 539, ou aproximadamente 12,82%.

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