Uma urna contém 2 bolas verdes e 4 bolas azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
b) sejam da mesma cor?

Passo 1

Beleza, manda ver no enunciado: a gente tem uma urna com 2 bolas verdes e 4 bolas azuis, e vai tirar 2 bolas sem repor. A pergunta é: “Qual a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor?”
Conteúdo: probabilidade clássica e combinação (escolha sem reposição).
O que vamos usar:
  • Noções de probabilidade clássica (P = número de casos favoráveis / número de casos totais).
  • Fórmula de combinação:
binomnk = n!k! ,(n-k)!

Passo 2

Calcular o número total de jeitos de tirar 2 bolas de 6 (2 verdes + 4 azuis). Isso é
binom62 = 6!2!,4! = 6cdot52cdot1 = 15
Significa que há 15 pares possíveis de bolas.

Passo 3

Agora vamos ver os casos favoráveis. Primeiro: as duas verdes. Como só há 2 verdes, o número de jeitos de escolher as 2 verdes é
binom22 = 2!2!,0! = 1
Ou seja, só tem um jeitinho de pegar as duas verdes.

Passo 4

Depois: as duas azuis. Tem 4 azuis, a gente quer 2, então
binom42 = 4!2!,2! = 4cdot32cdot1 = 6
São 6 jeitos de pegar duas azuis.

Passo 5

Jogando tudo junto, o total de casos favoráveis (todas verdes ou todas azuis) é
1 ;+; 6 ;=; 7
Então a probabilidade de sair par de mesma cor é
P = casos favoráveiscasos totais = 715 á

Resposta

boxed715

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