Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 7 bolas azuis. Se uma bola retirada é azul, qual a probabilidade de a próxima também ser azul (sem reposição)?

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 3 bolas vermelhas e 7 bolas azuis, de onde retiramos duas bolas sucessivamente sem reposição. Pergunta-se a probabilidade de a segunda bola ser azul, sabendo que a primeira foi azul. O conteúdo usado aqui é probabilidade condicional em amostragem sem reposição.

Passo 2

Se a primeira bola foi azul, então tiramos uma das 7 azuis, restando 6 azuis e ainda as 3 vermelhas, num total de
6 + 3 = 9
bolas. Logo, a probabilidade condicional de a segunda ser azul dado que a primeira foi azul é
P(\text{2ª azul}\mid\text{1ª azul}) = \frac{\text{nº de azuis restantes}}{\text{total de bolas restantes}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.ªªº

Resposta

\displaystyle \tfrac{2}{3}

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