Um dado equilibrado é lançado. Sabendo que o número obtido é par, qual a probabilidade de ser maior que 2 ?

Passo 1

O enunciado pergunta qual a probabilidade de o resultado ser maior que 2 sabendo que ele é par. Isso é um problema de probabilidade condicional, onde usamos a definição
P(A\mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

Passo 2

Definimos o evento B como “o número obtido é par”. Num dado equilibrado de seis faces, as faces pares são
\{2,4,6\}.

Passo 3

Definimos o evento A como “o número obtido é maior que 2”. As faces maiores que 2 são
\{3,4,5,6\}.

Passo 4

Calculamos P(B). Há 3 resultados pares entre 6 possíveis, logo
P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Passo 5

Calculamos P(A \cap B). São os resultados que são pares e maiores que 2, ou seja \{4,6\}. Há 2 desses entre 6, então
P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.

Passo 6

Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\tfrac{1}{3}}{\tfrac{1}{2}} = \frac{2}{3}.

Resposta

\tfrac{2}{3}

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