Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Duas bolas são extraídas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de:
ambas serem brancas

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 brancas (total de 8 bolas). Extraem-se duas bolas “com reposição” e queremos a probabilidade de ambas saírem brancas. O conteúdo envolvido é probabilidade de eventos independentes e aplicação da regra do produto.

Passo 2

Como há reposição, cada extração é independente e a probabilidade de tirar uma bola branca em qualquer sorteio é
P(\text{branca}) = \frac{3}{8}.

Passo 3

Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades individuais. Logo,
P(\text{duas brancas}) = P(\text{branca}_1)\times P(\text{branca}_2) = \frac{3}{8}\times \frac{3}{8} = \Bigl(\frac{3}{8}\Bigr)^2.

Resposta

\displaystyle \frac{9}{64}

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