Implemente a função abaixo usando apenas portas AND (CI7408), OR (CI7432) e NOT (CI7404).
Y=A \oplus B=A \cdot \bar{B}+\bar{A} \cdot B
(A=0, B=0)
(A=0, B=1)
(A=1, B=0)
(A=1, B=1)

Passo 1

O enunciado pede para implementar a função lógica
Y = A \oplus B = A\cdot\bar{B} + \bar{A}\cdot B
usando apenas portas AND (CI7408), OR (CI7432) e NOT (CI7404). Precisamos então:
  1. Gerar \bar{A} e \bar{B} com inversores do CI7404.
  2. Fazer as duas conjunções A\cdot\bar{B} e \bar{A}\cdot B com ANDs do CI7408.
  3. Somar esses dois produtos com uma OR do CI7432.
  4. Verificar o resultado em cada combinação de entradas.

Passo 2

Derivamos a expressão já dada, que é soma de produtos. Ou seja:
Y = A\cdot\bar{B} \;+\; \bar{A}\cdot B.
Isso mostra claramente que precisamos de dois inversores, dois ANDs e um OR.

Passo 3

Use um CI7404 para inverter cada entrada:
  • Tomar a entrada A e passar por um inversor: saída =\bar{A}.
  • Tomar a entrada B e passar por outro inversor: saída =\bar{B}.

Passo 4

Use um CI7408 (quatro portas AND) para gerar os termos:
  • AND1: conecte A e \bar{B} para obter T_1 = A\cdot\bar{B}.
  • AND2: conecte \bar{A} e B para obter T_2 = \bar{A}\cdot B.

Passo 5

Use um CI7432 (quatro portas OR) para somar os dois termos:
  • OR1: conecte T_1 e T_2. A saída dessa OR é exatamente
Y = T_1 + T_2 = A\cdot\bar{B} + \bar{A}\cdot B.

Passo 6

Preenchemos a tabela-verdade de Y para as quatro combinações de A e B:
\begin{array}{c|c|c} A & B & Y \\\ \hline 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 1\\\\ 1 & 0 & 1\\\\ 1 & 1 & 0 \end{array}

Resposta

A implementação usa:
  • CI7404 com duas inversões: A\to\bar{A}, B\to\bar{B}.
  • CI7408 com duas portas AND: A\land\bar{B} e \bar{A}\land B.
  • CI7432 com uma porta OR: (A\land\bar{B})\lor(\bar{A}\land B).
Tabela-verdade final:
\begin{array}{c|c|c} A & B & Y\\hline 0 & 0 & 0\\\\ 0 & 1 & 1\\\\ 1 & 0 & 1\\\\ 1 & 1 & 0 \end{array}

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