Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Duas bolas são extraídas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de:
ambas serem brancas

Passo 1

O enunciado diz que numa urna há 5 bolas vermelhas e 3 brancas, e retiramos 2 bolas com reposição. Queremos a probabilidade de ambas as bolas extraídas serem brancas. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes e a regra do produto.

Passo 2

Primeiro, calculamos a probabilidade de tirar uma bola branca em um único sorteio. Há 3 bolas brancas num total de 5+3=8 bolas, logo
P(\text{branca}) = \frac{3}{8}.

Passo 3

Como a extração é com reposição, os dois eventos são independentes. Pela regra do produto, a probabilidade de ocorrerem dois eventos independentes é o produto das probabilidades:
P(\text{ambas brancas}) = P(\text{branca no 1º}) \times P(\text{branca no 2º}) = \left(\frac{3}{8}\right)^2 = \frac{9}{64}.ºº

Resposta

\displaystyle \frac{9}{64}

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