Uma urna contém exatamente 6 etiquetas, numeradas de 1 a 6 . Ao retirar uma etiqueta dessa urna, qual é a probabilidade de obter:
um número que seja divisor de 720?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com 6 etiquetas numeradas de 1 a 6 e que escolhemos uma etiqueta ao acaso. Precisamos calcular a probabilidade de o número sorteado ser divisor de 720. Aqui usamos probabilidade em espaço finito equiprovável e noções de divisibilidade.

Passo 2

Definimos o evento de interesse
A = \{\,i\in\{1,2,3,4,5,6\}\mid i \text{ divide }720\}.
Como
720 = 6! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6,
segue que todo i\in\{1,2,3,4,5,6\} divide 720. Logo \lvert A\rvert = 6.

Passo 3

O espaço amostral \Omega também tem \lvert\Omega\rvert=6 resultados equiprováveis. Assim,
P(A) = \frac{\lvert A\rvert}{\lvert \Omega\rvert} = \frac{6}{6} = 1
Portanto a probabilidade de sair um divisor de 720 é 1.

Resposta

1

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