Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo é integração dupla em retângulo, e vamos usar o Teorema de Fubini para transformar em integral iterada, aproveitando que
, ou seja, o integrando é produto de função de
por função de
.
Passo 2
Escrevemos a integral dupla como iterada:
Dentro da integral em
,
é constante, então
Passo 3
Calculamos a integral de
de
a
:
Passo 4
Substituindo de volta,
Passo 5
Agora calculemos
Fazemos
, de modo que
. Logo
Passo 6
Multiplicando pelo fator
, obtemos