Uma urna contém três bolas brancas e quatro bolas pretas. Retira-se sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna. Calcule a probabilidade de as bolas selecionadas terem cores diferentes. (Resp: 4/7)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma urna com 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. A gente retira 2 bolas, uma atrás da outra, sem repor. A ideia é achar a probabilidade de que as duas bolas saiam de cores diferentes (uma branca e uma preta). Isso faz parte de Probabilidade clássica e vai envolver noções de contagem (combinações) ou de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, lembra a definição de probabilidade clássica:
Então precisamos:
- contar todos os jeitos possíveis de tirar 2 bolas;
- contar só os jeitos em que saem cores diferentes.
Passo 3
Vamos achar o total de jeitos de escolher 2 bolas dentre as 7 (3 brancas + 4 pretas). Usamos combinação:
Ou seja, há 21 pares possíveis de bolas, sem ordem.
Passo 4
Agora o número de jeitos de ter 1 branca e 1 preta. Temos 3 brancas e 4 pretas, e escolhemos 1 de cada:
São 12 pares (branca+preta) possíveis.
Passo 5
Aplicando a fórmula de probabilidade: