Lança-se um dado 6 vezes, qual a probabilidade de aparecer um número par três vezes?
Passo 1
O enunciado diz que lançamos um dado honesto 6 vezes e queremos a probabilidade de obter exatamente 3 resultados pares. Cada lançamento tem apenas dois desfechos de interesse (par ou não par) e é independente, então podemos usar a distribuição binomial.
Passo 2
Definimos as variáveis do modelo binomial:
Aqui,
é o número de lançamentos,
a probabilidade de “sucesso” (sair par) em cada lançamento e
o número de sucessos desejados.
Passo 3
A fórmula da probabilidade binomial é
Substituindo
,
e
: