Em uma urna foram depositadas 8 bolas azuis, 4 vermelhas e 2 amarelas. Retirando-se uma bola ao acaso, calcule:
A probabilidade de sair uma bola vermelha;
A probabilidade de sair uma bola vermelha;
Passo 1
O enunciado dá que na urna há
bolas azuis,
bolas vermelhas e
bolas amarelas. Pergunta: qual é a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, sair uma bola vermelha?
Informações importantes listadas:
Informações importantes listadas:
- Número de bolas azuis:
. - Número de bolas vermelhas:
. - Número de bolas amarelas:
. - Será retirada uma única bola, ao acaso (cada bola tem a mesma chance de ser escolhida).
Passo 2
O que significa “probabilidade” aqui, de forma simples e direta? Para um experimento com resultados igualmente prováveis (como tirar uma bola ao acaso de uma urna onde cada bola é indistinguível no processo de escolha), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de casos possíveis. Em fórmulas:
Explicando as palavras: “casos favoráveis” são as maneiras de o evento ocorrer (aqui, as bolas vermelhas) e “casos possíveis” é o total de bolas na urna.
Passo 3
Calcule o número total de bolas (casos possíveis). Somamos as bolas de todas as cores:
Faço a soma passo a passo:
e
. Logo:
Passo 4
Identifique o número de casos favoráveis ao evento “sair uma bola vermelha”. O enunciado deu diretamente que existem
bolas vermelhas, então:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade substituindo os valores obtidos:
Explicando a operação: dividimos as
bolas vermelhas pelas
bolas totais, porque cada bola é um caso igualmente provável.
Passo 6
Simplificamos a fração
. Para simplificar, procuro um divisor comum dos numerador e denominador. O maior divisor comum de
e
é
. Dividindo ambos por
:
Dica prática: se der para dividir por
(ambos pares), já vale simplificar; aqui ficamos com
, que é irredutível (não há outro divisor inteiro maior que
que divida
e
).
Passo 7
Para ter uma ideia em porcentagem ou decimal (opcional, só para intuição):
Converto para decimal aproximado dividindo
por
:
. Em porcentagem isso é aproximadamente
. Isso significa que, em muitas repetições do experimento, cerca de
das retiradas seriam vermelhas (intuição, não necessária para a resposta exata).
Converto
Passo 8
Resumo final do raciocínio: havia
bolas no total,
delas vermelhas, então a probabilidade de tirar uma vermelha é a razão
, que simplifica para
. Mantém a calma — essa é uma questão clássica e direta de probabilidade básica; com o método “favoráveis dividido por total” você resolve rapidinho na prova.