Em uma urna foram depositadas 8 bolas azuis, 4 vermelhas e 2 amarelas. Retirando-se uma bola ao acaso, calcule:
A probabilidade de sair uma bola vermelha;

Passo 1

O enunciado dá que na urna há 8 bolas azuis, 4 bolas vermelhas e 2 bolas amarelas. Pergunta: qual é a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, sair uma bola vermelha?
Informações importantes listadas:
  • Número de bolas azuis: 8.
  • Número de bolas vermelhas: 4.
  • Número de bolas amarelas: 2.
  • Será retirada uma única bola, ao acaso (cada bola tem a mesma chance de ser escolhida).

Passo 2

O que significa “probabilidade” aqui, de forma simples e direta? Para um experimento com resultados igualmente prováveis (como tirar uma bola ao acaso de uma urna onde cada bola é indistinguível no processo de escolha), a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de casos possíveis. Em fórmulas:
\Pr(E)=\frac{\text{nº de casos favoráveis a }E}{\text{nº total de casos possíveis}}ºáºí
Explicando as palavras: “casos favoráveis” são as maneiras de o evento ocorrer (aqui, as bolas vermelhas) e “casos possíveis” é o total de bolas na urna.

Passo 3

Calcule o número total de bolas (casos possíveis). Somamos as bolas de todas as cores:
\text{total} = 8 + 4 + 2
Faço a soma passo a passo: 8+4=12 e 12+2=14. Logo:
\text{total} = 14.

Passo 4

Identifique o número de casos favoráveis ao evento “sair uma bola vermelha”. O enunciado deu diretamente que existem 4 bolas vermelhas, então:
\text{favoráveis} = 4.á

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da probabilidade substituindo os valores obtidos:
\Pr(\text{vermelha})=\frac{\text{favoráveis}}{\text{total}}=\frac{4}{14}.á
Explicando a operação: dividimos as 4 bolas vermelhas pelas 14 bolas totais, porque cada bola é um caso igualmente provável.

Passo 6

Simplificamos a fração \dfrac{4}{14}. Para simplificar, procuro um divisor comum dos numerador e denominador. O maior divisor comum de 4 e 14 é 2. Dividindo ambos por 2:
\frac{4}{14}=\frac{4\div 2}{14\div 2}=\frac{2}{7}.
Dica prática: se der para dividir por 2 (ambos pares), já vale simplificar; aqui ficamos com \dfrac{2}{7}, que é irredutível (não há outro divisor inteiro maior que 1 que divida 2 e 7).

Passo 7

Para ter uma ideia em porcentagem ou decimal (opcional, só para intuição):
Converto \dfrac{2}{7} para decimal aproximado dividindo 2 por 7: 2\div 7 \approx 0,2857. Em porcentagem isso é aproximadamente 28,57\%. Isso significa que, em muitas repetições do experimento, cerca de 28{,}6\% das retiradas seriam vermelhas (intuição, não necessária para a resposta exata).

Passo 8

Resumo final do raciocínio: havia 14 bolas no total, 4 delas vermelhas, então a probabilidade de tirar uma vermelha é a razão 4/14, que simplifica para 2/7. Mantém a calma — essa é uma questão clássica e direta de probabilidade básica; com o método “favoráveis dividido por total” você resolve rapidinho na prova.

Resposta

\dfrac{2}{7}

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